Introducimos un nuevo algoritmo iterativo, denominado Búsqueda de Umbral Duro Basada en Heavy-Ball para el problema de recuperación de fase dispersa (SPR-HBHTP), para reconstruir una señal dispersa a partir de un pequeño número de mediciones solo de magnitud. Nuestro algoritmo se obtiene mediante una combinación natural de la Búsqueda de Umbral Duro para la recuperación de fase dispersa (SPR-HTP) y el método de aceleración clásico Heavy-Ball (HB). La robustez y convergencia del algoritmo propuesto se establecieron con la ayuda de la propiedad de isometría restringida. Además, demostramos que nuestro algoritmo puede recuperar exactamente una señal dispersa con una probabilidad abrumadora en pasos finitos siempre que la inicialización esté en el vecindario de la señal dispersa subyacente, siempre que la medición sea precisa. Pruebas numéricas extensas muestran que SPR-HBHTP tiene un rendimiento de recuperación y tiempo de ejecución notablemente mejorado en comparación con alternativas existentes, como la Búsqueda de Umbral Duro para el problema de recuperación de fase dispersa (SPR-HTP), el Flujo de Amplitud Truncado Disperso (SPARTA) y la Recuperación de Fase Comprimida con Minimización Alternante (CoPRAM).