En este documento, destacamos el siguiente caso particular del problema de búsqueda de cliques. Los vértices del grafo dado están coloreados legalmente con colores y estamos buscando un clique con nodos en el grafo. En otras palabras, queremos decidir si un grafo dado -partito contiene un clique con nodos. El problema de la clique máxima pide encontrar una clique máxima en un grafo simple finito dado. El problema de decidir si el grafo dado contiene un clique con vértices se llama problema de la -clique. El primer problema es NP-duro y el segundo es NP-completo. El problema especial de búsqueda de cliques, que proponemos, sigue siendo un problema NP-completo. Mostraremos que el problema de la -clique en el caso especial de grafos -partitos es más tratable que en el caso general. Para ilustrar la posible utilidad práctica de este problema de búsqueda de cliques de tipo restringido, mostraremos que el problema de programación de taller se puede reducir a un problema de búsqueda de cliques en un grafo construido adecuadamente. Realizamos experimentos numéricos para evaluar la eficiencia del enfoque. Es una práctica común que antes de embarcarse en una búsqueda de cliques a gran escala, típicamente se intenta simplificar y limpiar el grafo dado. Este procedimiento comúnmente se conoce como preacondicionamiento o kernelización del grafo dado. Por supuesto, el preacondicionamiento o kernelización se entiende con respecto al tipo dado de problema de búsqueda de cliques. El otro tema principal del documento es describir una serie de métodos de kernelización diseñados especialmente para el problema especial propuesto de la -clique. Algunas de estas técnicas funcionan en conexión con el problema genérico de la -clique. En estas situaciones, veremos que son más eficientes en el caso de grafos -partitos. Algunos otros métodos de preacondicionamiento son aplicables solo a grafos -partitos. Ilustramos lo útiles que pueden ser estos métodos de preacondicionamiento al resolver problemas de programación no triviales hasta la optimalidad empleando solo técnicas de kernelización prescindiendo por completo de algoritmos exhaustivos de búsqueda de cliques.