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Búsqueda de Claves Ternarias LWE: Una Nueva Frontera para Ataques Combinatorios Cuánticos

Autores: Li, Yang

Idioma: Inglés

Editor: MDPI

Año: 2025

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Acceso abierto

Artículo científico
2025

Búsqueda de Claves Ternarias LWE: Una Nueva Frontera para Ataques Combinatorios Cuánticos


Categoría

Gestión y administración

Subcategoría

Gestión de la tecnología y la inovación

Palabras clave

Aprendizaje con errores
Ataque combinatorio cuántico
Esquemas criptográficos post-cuánticos
Variante ternaria eficiente
Complejidad concreta
Restricciones de recursos cuánticos

Licencia

CC BY-SA – Atribución – Compartir Igual

Consultas: 1

Citaciones: Sin citaciones


Descripción
El problema de Aprendizaje con Errores (LWE), particularmente su variante ternaria eficiente donde los secretos y errores son pequeños, es un bloque de construcción fundamental para numerosos esquemas criptográficos post-cuánticos. Los ataques combinatorios proporcionan un enfoque potente para la criptoanálisis del LWE ternario. Mientras que los ataques clásicos han logrado complejidades cercanas a su límite asintótico S0.25 para un espacio de búsqueda de tamaño S, sus contrapartes cuánticas han enfrentado una brecha significativa: el ataque de van Hoof et al. (vHKM) solo alcanzó una complejidad concreta de S0.251, lejos de su promesa asintótica de S0.193. Este trabajo introduce un ataque combinatorio cuántico eficiente que reduce sustancialmente esta brecha. Presentamos una adaptación de caminatas cuánticas del algoritmo de hashing sensible a la localidad de Kirshanova y May, que elimina fundamentalmente la necesidad de adivinar las coordenadas de error, la principal fuente de ineficiencia en el enfoque vHKM. Esta mejora crucial permite que nuestro ataque logre una complejidad concreta de aproximadamente S0.225, mejorando notablemente sobre los métodos combinatorios cuánticos anteriores. Para parámetros concretos de esquemas importantes como NTRU, BLISS y GLP, nuestro método demuestra mejoras sustanciales en el tiempo de ejecución sobre el ataque vHKM, logrando factores de aceleración que varían de 216 a 260 en diferentes conjuntos de parámetros y estableciendo el nuevo estado del arte para ataques combinatorios cuánticos. Como segunda contribución, abordamos el desafío de las limitaciones de memoria cuántica polinómica. Desarrollamos un enfoque híbrido que combina el marco de Kirshanova-May con una técnica cuántica de búsqueda de garras, que requiere solo O(n) qubits mientras utiliza memoria clásica exponencial. Este trabajo proporciona el primer análisis de seguridad concreto y completo de esquemas basados en LWE del mundo real bajo tales limitaciones prácticas de recursos cuánticos, ofreciendo información crucial para evaluaciones de seguridad post-cuántica. Nuestros resultados revelan un paisaje matizado donde nuestros ataques combinatorios son superiores para parámetros de bajo peso, mientras que los ataques basados en redes mantienen una ventaja para otros.

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