En este manuscrito, establecemos la acotación del operador de Bessel-Riesz en espacios de Lebesgue variables. Demostramos que está acotado de a y de a . Exploramos varios escenarios para la acotación de bajo condiciones generales, incluyendo restricciones sobre el operador maximal de Hardy-Littlewood. Para demostrar estos resultados, empleamos la acotación de , junto con la desigualdad de Hölder y técnicas clásicas de descomposición dicotómica. Nuestros hallazgos unifican y generalizan resultados previos en espacios de Lebesgue clásicos. En algunos casos, los resultados son nuevos incluso para exponentes constantes en espacios de Lebesgue.