Sea un grupo de Lie compacto conectado, una variedad Hamiltoniana -dimensional con mapa momentáneo , y una subvariedad Hamiltoniana de codimensión 2 de . Estudiamos la acotación de la diferencial de vórtices simplécticos cerca de , donde es una 1-forma de conexión de un fibrado principal sobre una superficie de Riemann perforada , y es una aplicación -equivariante de a un modelo de cilindro abierto cerca de . Mostramos que si la energía total de una familia de vórtices simplécticos en es finita, entonces la diferencial torcida por está uniformemente acotada para todo .