Primero, demostramos que la condición BMO de John-Nirenberg conduce de manera natural a la homogeneidad asintótica en el origen de soluciones homeomórficas regulares de las ecuaciones de Beltrami degeneradas. Luego, sobre esta base establecemos una serie de criterios para la existencia de soluciones homeomórficas regulares de las ecuaciones de Beltrami degeneradas en todo el plano complejo con homogeneidad asintótica en el infinito. Estos resultados pueden aplicarse a la mecánica de fluidos en medios fuertemente anisotrópicos e inhomogéneos porque la ecuación de Beltrami es una forma compleja de la ecuación principal de hidromecánica.