Los recientes avances en álgebra conmutativa, álgebra lineal y teoría de grafos nos permiten abordar varios problemas en diversos campos. Los grafos circulantes ahora tienen una gama más amplia de usos prácticos, incluyendo como base para redes ópticas, redes neuronales celulares discretas, redes de mundo pequeño, modelos de reacciones químicas, supercomputación y sistemas multiprocesador. Aquí nos ocupamos de las descomposiciones de los grafos circulantes bipartitos. Proponemos los enfoques de producto cartesiano y tensor como herramientas de ayuda para las descomposiciones. Los enfoques propuestos nos permiten descomponer los grafos circulantes bipartitos en muchas categorías de grafos. Consideramos los casos de uso de aplicar la teoría descrita de descomposición de grafos circulantes bipartitos a los problemas de encontrar nuevas topologías y enrutamiento libre de bloqueos en ellos al construir supercomputadoras y redes en chip.