Este documento investiga las preguntas sobre la dinámica local en el vecindario del estado de equilibrio para la ecuación logística de retardo distribuido espacialmente con difusión. Los casos críticos en el problema de estabilidad son identificados. Se construyen las ecuaciones para sus variedades invariantes que determinan la estructura de las soluciones en el vecindario del estado de equilibrio. La mayor parte de este documento está dedicada a la consideración de los casos más interesantes e importantes en los que el coeficiente de traslación (advección) es lo suficientemente grande o el coeficiente de difusión es lo suficientemente pequeño. Ambos casos convierten el problema original en uno singularmente perturbado. Se muestra que bajo estas condiciones los casos críticos son de dimensión infinita en los problemas de estabilidad del estado de equilibrio para los problemas singularmente perturbados. Esto significa que infinitas raíces de las ecuaciones características de los problemas de valor límite linealizados correspondientes tienden al eje imaginario a medida que el parámetro pequeño tiende a cero. Por lo tanto, estamos hablando de bifurcaciones de dimensión infinita. Los enfoques estándar para el estudio de la dinámica local basados en la aplicación de los métodos de variedades integrales invariantes y métodos de formas normales no son aplicables. Por lo tanto, se han desarrollado métodos especiales de normalización de dimensión infinita que permiten construir problemas especiales de valor límite no lineales llamados formas cuasinormales. Su dinámica no local determina el comportamiento de las soluciones del problema de valor límite inicial en el vecindario del estado de equilibrio. Se ilustran las características de bifurcación que surgen en el caso de diferentes condiciones de contorno.