En este documento, se discute un modelo SIR discreto simplificado con tasas de incidencia y recuperación no lineales. Aquí, utilizando el tamaño de paso integral y el nivel de intervención como parámetros de control, discutimos principalmente tres tipos de bifurcaciones de codimensión dos (bifurcación plegada, resonancia 1:3 y resonancia 1:4) del modelo SIR discreto simplificado en detalle mediante la teoría de bifurcación y técnicas de continuación numérica. Las condiciones de los parámetros para la ocurrencia de bifurcaciones de codimensión dos se obtienen mediante la construcción de la forma normal aproximada correspondiente con la traducción y transformación de varios parámetros y variables. Para confirmar aún más la precisión de nuestro análisis teórico, se proporcionan simulaciones numéricas como retratos de fases, diagramas de bifurcación y diagramas de exponentes de Lyapunov máximos. En particular, se observa la coexistencia de estados de bistabilidad al dar diagramas de cuencas de atracción locales de diferentes puntos fijos bajo diferentes tamaños de paso integrales. Es posible ilustrar más claramente el comportamiento dinámico complejo del modelo mediante la combinación de análisis teórico y simulación numérica.