Este documento investiga el comportamiento dinámico de una ecuación de diferencia racional no lineal de segundo orden que modela un sistema de población con interacciones no lineales entre estados de población actuales y anteriores. Derivamos condiciones analíticas para la estabilidad de puntos fijos, exploramos bifurcaciones de codimensión-1 y calculamos las formas normales topológicas asociadas. El análisis también establece la existencia de soluciones periódicas de período-2 y revela el potencial de dinámicas caóticas dentro de rangos de parámetros específicos. Para validar los hallazgos teóricos, realizamos simulaciones numéricas y análisis de bifurcación utilizando el paquete MATLAB MatContM (versión 5p4). El comportamiento caótico se confirma además a través del cálculo del exponente de Lyapunov más grande. Los resultados ofrecen nuevas perspectivas sobre la dinámica compleja de modelos de población con retroalimentación no lineal, ampliando modelos clásicos y sugiriendo posibles aplicaciones en sistemas estocásticos y modelado epidemiológico.