Definimos grafos planares biequivalentes, los cuales son una generalización de los grafos de politopos uniformes, como grafos planares compuestos por dos familias de nodos equivalentes. Se requiere que dichos grafos identifiquen jaulas poliédricas con geometrías adecuadas para jaulas de proteínas artificiales. Utilizamos un método algebraico, seguido de un método algorítmico, para determinar todos los grafos con hasta 300 nodos cada uno con valencias que van desde tres hasta seis. También presentamos una representación gráfica de cada grafo encontrado.