Este documento investiga el problema de optimización multiobjetivo con valores de intervalo, cuya función objetivo es una función de intervalo de valor vectorial max-plus y la función de restricción es una función real-afín. Se presentan las solucionabilidades fuerte y débil del problema de optimización con valores de intervalo, y se establecen los criterios de solucionabilidad. Se proporciona una condición necesaria y suficiente para la solucionabilidad fuerte del problema de optimización multiobjetivo. En particular, para el problema de optimización biobjetivo, se proporciona una condición necesaria y suficiente de la solucionabilidad débil, y se encuentran todos los subproblemas solucionables. La solución óptima de intervalo se obtiene construyendo el conjunto de todas las soluciones óptimas de los subproblemas solucionables. La distribución óptima de carga se utiliza para demostrar cómo funcionan los resultados presentados en ejemplos de la vida real.