Se especifican representaciones duales de las superficies de compensación de Bertrand y se obtienen varios resultados nuevos en términos de sus invariantes integrales. Se proporciona una nueva descripción de las compensaciones de Bertrand de superficies desarrollables. Además, se obtienen varias relaciones a través de las curvas de estricción de las compensaciones de Bertrand de superficies regladas y sus invariantes integrales.