En el presente documento, introducimos la solución de la serie de Bernstein fraccional (FBSS) para resolver la ecuación de difusión fraccional, que es una generalización de la ecuación de difusión clásica. El método del polinomio de Bernstein es prometedor y puede generalizarse a problemas más complicados en ecuaciones diferenciales parciales fraccionarias. Para obtener el FBSS, primero convertimos todos los términos del problema a formas matriciales. Luego, se obtiene la ecuación matricial fundamental y, por lo tanto, se obtiene la solución. Se incorporan dos métodos de estimación de errores basados en un procedimiento de corrección residual y las aproximaciones consecutivas para encontrar la estimación y límite del error absoluto. Se proporciona un análisis de perturbación y estabilidad del método. Aplicamos el método a algunos ejemplos ilustrativos. Los resultados numéricos se comparan con las soluciones exactas y los métodos de segundo orden conocidos. Los resultados de los ejemplos numéricos son muy alentadores y muestran que el FBSS es muy útil para resolver problemas parciales fraccionarios. Los resultados muestran la precisión y efectividad del método.