Los sistemas industriales a menudo tienen estructuras redundantes para mejorar la fiabilidad y evitar fallos repentinos, y un sistema paralelo es uno de los sistemas redundantes especiales. En este artículo, consideramos el problema de la estimación de la fiabilidad para un sistema paralelo cuando se involucra una variable de estrés, que se llama el modelo de estrés-resistencia multicomponente. El sistema paralelo contiene dos componentes, y su vida conjunta sigue una distribución Weibull bivariada de Marshall-Olkin, mientras que se asume que la variable de estrés sigue una distribución Weibull. Debido a la forma complicada de la función de verosimilitud, se propone un método de aumento de datos, y luego se construye el algoritmo de muestreo de Gibbs para obtener la estimación bayesiana de la fiabilidad del sistema. El método propuesto se evalúa mediante un conjunto de datos simulado y un estudio de simulación de Monte Carlo. Los resultados de la simulación muestran que el método propuesto funciona bien en términos de sesgo relativo, error cuadrático medio y probabilidad de cobertura frecuentista.