El propósito de este documento es desarrollar una técnica de aumento de datos para la inferencia estadística sobre un modelo estocástico de catástrofe cuspide sujeto a datos faltantes y observaciones parcialmente observadas. Proponemos una solución de inferencia bayesiana que trata de forma natural las observaciones faltantes como parámetros y validamos este enfoque novedoso realizando una serie de estudios de simulación de Monte Carlo asumiendo el modelo de catástrofe cuspide como modelo subyacente. Demostramos que esta técnica de aumento de datos bayesiana puede recuperar y estimar los parámetros subyacentes del modelo estocástico de catástrofe cuspide.