Este artículo presenta dos nuevas formulaciones de programación no lineal entera mixta (MINLP) en el dominio de variables complejas para abordar el problema de balanceo óptimo de fases en redes de distribución trifásicas asimétricas. La primera emplea un modelo de conexión de carga basado en matrices (M-MINLP), mientras que la segunda utiliza una representación vectorial compacta (V-MINLP). Ambas integran las ecuaciones de flujo de potencia a través del método de inyección de corriente, capturando las no linealidades de las cargas Delta y Wye. Estas formulaciones, resueltas mediante un optimizador de punto interior y el método de ramificación y corte en el software Julia, aseguran óptimos globales y eficiencia computacional. Las validaciones numéricas en alimentadores de 8, 25 y 37 nodos mostraron reducciones en la pérdida de potencia del 24.34%, 4.16% y 19.26%, superando técnicas metaheurísticas y aproximaciones convexas. El modelo M-MINLP fue 15.6 veces más rápido en la red de 25 nodos y 2.5 veces más rápido en el sistema de 37 nodos en comparación con el enfoque V-MINLP. Los resultados demuestran la robustez y escalabilidad de los métodos propuestos, particularmente en sistemas medianos y grandes, donde las técnicas actuales a menudo no logran converger. Estas formulaciones avanzan el estado del arte al combinar modelado matemático exacto con computación eficiente, ofreciendo herramientas precisas, escalables y prácticas para optimizar redes de distribución de energía. Las validaciones correspondientes se realizaron utilizando Julia (v1.10.2), JuMP (v1.21.1) y AmplNLWriter (v1.2.1).