En este artículo, se han presentado los métodos de balance integral de la primera ecuación de Stokes. Se ha propuesto la solución aproximada de la primera ecuación de Stokes fraccionaria utilizando el método de balance de calor integral. Se ha propuesto la solución aproximada de la primera ecuación de Stokes fraccionaria utilizando los métodos de doble integral. Se ha utilizado el operador derivado temporal fraccionario generalizado. Se han proporcionado las representaciones gráficas del perfil cúbico y del perfil cuadrático para el primer problema de Stokes. Se han investigado los impactos de los órdenes de la derivada fraccionaria generalizada en el primer problema de Stokes. Se ha discutido el exponente del perfil asumido para la primera ecuación de Stokes.