Para resolver los problemas de vibración no lineal de osciladores no lineales de segundo y tercer orden, se desarrolla en este artículo un método modificado de balance armónico (HBM). En la técnica linealizada, descomponemos los términos no lineales de la ecuación gobernante en dos lados a través de un factor de peso constante; luego, se linealizan con respecto a una función periódica fundamental que satisface las condiciones iniciales especificadas. La periodicidad de la oscilación no lineal se refleja en la ecuación diferencial ordinaria (ODE) de tipo Mathieu con términos de forzamiento periódicos que aparecen en el lado derecho. En cada iteración del método de balance armónico linealizado (LHBM), simplemente resolvemos un sistema lineal de pequeño tamaño para determinar los coeficientes de Fourier y la frecuencia de vibración. Debido a que las manipulaciones algebraicas requeridas para el LHBM son bastante eficientes, converge rápidamente con pocas iteraciones. Para el oscilador de Duffing, se deriva una fórmula de frecuencia-amplitud en forma cerrada, que mejora la precisión de la frecuencia en aproximadamente tres órdenes en comparación con la obtenida por la fórmula de frecuencia-amplitud basada en el hamiltoniano. Para reducir el costo computacional de resolver analíticamente las ecuaciones de tercer orden de jerk no lineales, el LHBM que invoca una técnica de linealización resulta nuevamente en la ODE de tipo Mathieu, de la cual se deducen y resuelven fácilmente las ecuaciones de balance armónico. El LHBM puede lograr soluciones periódicas bastante precisas, cuya precisión se evalúa utilizando el método de integración numérica de Runge-Kutta de cuarto orden. Se elige el valor óptimo del factor de peso de manera que se minimice el error absoluto de la solución periódica.