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Bakry-Émery curvatura agudeza y flujo de curvatura en grafos ponderados finitos: implementación

Autores: Cushing, David; Kamtue, Supanat; Liu, Shiping; Münch, Florentin; Peyerimhoff, Norbert; Snodgrass, Ben

Idioma: Inglés

Editor: MDPI

Año: 2023

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Acceso abierto

Artículo científico
2023

Bakry-Émery curvatura agudeza y flujo de curvatura en grafos ponderados finitos: implementación


Categoría

Matemáticas

Subcategoría

Análisis matemático

Palabras clave

Implementación
Flujo de curvatura
Grafos ponderados
Cálculo de Bakry-Émery
Propiedad de Markov
Estabilidad asintótica

Licencia

CC BY-SA – Atribución – Compartir Igual

Consultas: 28

Citaciones: Sin citaciones


Descripción
En este artículo, discutimos la implementación de un flujo de curvatura en grafos ponderados basado en el cálculo de Bakry-Émery. Este flujo puede adaptarse para preservar la propiedad Markoviana y sus límites a medida que el tiempo tiende a infinito resultan ser grafos ponderados de curvatura aguda. Después de revisar algunos de los principales resultados del artículo correspondiente relacionados con los aspectos teóricos, presentamos varios ejemplos (grafos aleatorios, caminos, ciclos, grafos completos, sumas de cuñas y productos cartesianos de grafos completos, e hipercubos) y exhibimos varias propiedades de este flujo. Un aspecto particular de nuestras investigaciones es la estabilidad e inestabilidad asintótica de los equilibrios del flujo de curvatura. El artículo termina con una descripción de las funciones y rutinas de Python disponibles libremente en un archivo complementario en arXiv o a través de github. Esperamos que las explicaciones de la implementación de Python a través de ejemplos ayuden a los usuarios a llevar a cabo sus propios experimentos de flujo de curvatura.

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