La finalización de matrices de rango bajo tiene como objetivo recuperar una matriz desconocida a partir de un subconjunto de entradas observadas. En este documento, resolvemos el problema mediante la optimización del espacio de matrices. Específicamente, aplicamos la factorización QR para la retracción durante la optimización. Diseñamos dos algoritmos rápidos basados en el descenso de gradiente más pronunciado y el descenso de gradiente conjugado, y demostramos su superioridad sobre la línea base prometedora con una proporción de al menos .