En este trabajo, se obtuvieron nuevas transformaciones de Bäcklund (BTs) para ecuaciones de Liouville generalizadas. Se consideraron casos especiales de ecuaciones de Liouville con no linealidad exponencial que tienen un multiplicador que depende de las variables independientes y de las derivadas de primer orden de la función. Se consideraron casos bidimensionales y tridimensionales. La construcción de las BTs se basa en el método propuesto por Clairin. Las soluciones de las ecuaciones consideradas se han encontrado utilizando las BTs, con un algoritmo unificado. Además, el trabajo desarrolla el método de Clairin para el sistema de dos ecuaciones de tercer orden relacionadas con la perturbación integrable y la complejificación de la ecuación de Korteweg-de Vries (KdV). Entre las BTs construidas se encontró un análogo de las transformaciones de Miura. Las transformaciones de Miura transfieren el sistema inicial al de ecuaciones de Korteweg-de Vries modificadas y perturbadas (mKdV). Se pudo demostrar de esta manera que, considerando el sistema como un enlace entre las partes real e imaginaria de una función compleja, es posible pasar a la Korteweg-de Vries complejificada (cKdV) y aquí el análogo de las transformaciones de Miura la transforma en la complejificación de la mKdV.