Los problemas de representación dispersa y cosparsa que aparecen en el procedimiento de aprendizaje de diccionarios suelen resolverse repetidamente (variando solo el vector de parámetros), lo que los hace adecuados para una interpretación multiparamétrica. Los problemas de optimización restringida asociados difieren solo a través de un término afín de una iteración a la siguiente (es decir, la estructura del problema permanece igual mientras solo cambia el vector actual, que debe ser representado de manera dispersa o cosparsa). Explotamos este hecho proporcionando una representación explícita, afín por partes con un soporte poliédrico, de la solución. En consecuencia, en tiempo de ejecución, la solución óptima (la representación dispersa o cosparsa) se obtiene mediante una simple enumeración a lo largo de las regiones no superpuestas de la partición poliédrica y la aplicación de una ley afín. Mostramos que, para un número suficientemente grande de instancias de parámetros, el enfoque explícito supera la implementación clásica.