Las nociones de continuidad y axiomas de separación tienen importancia en espacios topológicos. Como resultado, ha habido una cantidad sustancial de investigaciones sobre continuidad y axiomas de separación, lo que ha llevado a la creación de varias modificaciones de estos axiomas. En este documento, se inician e investigan los conceptos de suave ligera-continuidad, suave ultra-Hausdorff, suave ultra-regular y suave ultra-normal. Se determinan sus caracterizaciones y principales características. Además, se obtienen los vínculos entre ellos y algunos otros conceptos relevantes con la ayuda de ejemplos. Por otra parte, se da la equivalencia entre estas nociones y otros conceptos relacionados bajo algunas condiciones necesarias. Además, se estudia la imagen inversa de los tipos introducidos de axiomas de separación suave bajo suave ligera-continuidad y suave ligera-continuidad, y se investigan sus relaciones recíprocas con respecto a sus espacios topológicos paramétricos.