La detección de anomalías es un área activa de investigación con numerosos métodos y aplicaciones. Esta encuesta revisa el estado del arte de las técnicas de detección de anomalías basadas en datos y su aplicación en el ámbito de la aviación. Después de una breve introducción a los principales métodos tradicionales basados en datos para la detección de anomalías, revisamos los avances recientes en el área de redes neuronales, aprendizaje profundo y aprendizaje basado en lógica temporal. En particular, cubrimos técnicas no supervisadas aplicables a datos de series temporales debido a su relevancia en el ámbito de la aviación, donde la falta de datos etiquetados es el caso más habitual, y la naturaleza de las trayectorias de vuelo y los datos de sensores es secuencial o temporal. Se presentan las ventajas y desventajas de cada método en términos de eficiencia computacional y eficacia de detección. La segunda parte de la encuesta explora la aplicación de técnicas de detección de anomalías en la aviación y sus contribuciones a la mejora de la seguridad y el rendimiento de las operaciones de vuelo y los sistemas de aviación. Hasta donde sabemos, algunos de los métodos presentados aún no han encontrado aplicación en el ámbito de la aviación. Revisamos aplicaciones que van desde la identificación de eventos operativos significativos en las operaciones de tráfico aéreo hasta la predicción de posibles fallos en los sistemas de aviación para el mantenimiento predictivo.