En este trabajo, demostramos que el problema de valor inicial para un sistema de dos ecuaciones de Kadomtsev-Petviashvili II (KP II) acopladas a través de términos dispersivos y no lineales está localmente bien planteado en espacios de Gevrey anisotrópicos con y . Este avance extiende hallazgos recientes sobre el bien planteamiento de este modelo dentro de espacios de Sobolev anisotrópicos . La estrategia actual se basa en estimaciones lineales y no lineales. Además, para explorar más a fondo el comportamiento temporal del sistema, establecemos que la regularidad de Gevrey de orden (o simplemente regularidad Gevrey-3 en el tiempo) existe.