Los cambios en las propiedades biomecánicas como el módulo de elasticidad, la viscosidad y las características poroelásticas están vinculados al estado de salud de los tejidos biológicos. La elastografía por ultrasonido es una herramienta de imagen no invasiva que mapea cuantitativamente estas características biomecánicas con fines diagnósticos y de seguimiento del tratamiento. Los modelos matemáticos son esenciales en la elastografía por ultrasonido, ya que convierten los datos crudos obtenidos del desplazamiento del tejido causado por las ondas ultrasónicas en las imágenes observadas por los clínicos. Este artículo revisa los marcos matemáticos disponibles de la mecánica de continuidad para extraer las características biomecánicas de los tejidos biológicos en la elastografía por ultrasonido. Se describen enfoques basados en la mecánica de continuidad como modelos clásicos de viscoelasticidad, elasticidad y poroelasticidad, así como modelos basados en la continuidad no local. La precisión de la elastografía por ultrasonido puede aumentarse con los recientes avances en técnicas de modelado de continuidad, incluyendo hiperelasticidad, teoría bifásica, viscoelasticidad no local, elasticidad basada en la inversión e incorporación de efectos de escala. Sin embargo, el tiempo requerido para convertir los datos en imágenes clínicas aumenta con modelos más complejos, lo que representa un desafío importante para expandir la utilidad clínica de la elastografía por ultrasonido. A medida que nos esforzamos por proporcionar la imagen más precisa para los pacientes, se necesita más investigación para refinar los modelos matemáticos para su incorporación en el flujo de trabajo clínico.