Se ha introducido una distribución flexible para manejar variables aleatorias en el intervalo unitario. Esta distribución se basa en una transformación exponencial de la distribución normal positiva truncada con dos parámetros y puede ajustarse eficazmente a datos con diferentes grados de asimetría y curtosis. Por lo tanto, presenta una alternativa para modelar este tipo de datos. Se han derivado varias propiedades matemáticas y estadísticas de esta distribución, como momentos, función de riesgo, la curva de Bonferroni y entropía. Además, investigamos las caracterizaciones de la distribución propuesta basadas en su función de riesgo. Se ha realizado la estimación de parámetros utilizando tanto el método de máxima verosimilitud como el método de los momentos. Debido a esto, pudimos determinar la mejor región crítica y la matriz de información, facilitando el cálculo de intervalos de confianza asintóticos. Se presenta un estudio de simulación para analizar el comportamiento de los estimadores obtenidos para diferentes tamaños de muestra. Para demostrar la idoneidad de la distribución propuesta, se han realizado aplicaciones y pruebas de bondad de ajuste en dos conjuntos de datos prácticos.