En este documento, estudiamos las propiedades espectrales de una clase de operadores diferenciales parciales de tercer orden degenerados con coeficientes variables presentados en un rectángulo. Se encuentran condiciones para garantizar la existencia y compacidad del operador inverso. Se demuestra un teorema sobre estimaciones de números de aproximación. Cabe destacar que encontrar estimaciones de números de aproximación, así como subespacios extremos, para un conjunto de soluciones de la ecuación es una tarea ciertamente importante desde un punto de vista tanto teórico como práctico. El documento también obtuvo un límite superior para los valores propios. Nótese que, en este documento, se obtienen por primera vez estimaciones de valores propios y números de aproximación para los operadores diferenciales parciales de tercer orden degenerados.