Las aplicaciones de derivadas temporales fraccionarias en física e ingeniería requieren la existencia de automorfismos temporales no translacionales en el álgebra apropiada de observables. La existencia de automorfismos temporales en C-álgebras conmutativas y no conmutativas para sistemas de muchos cuerpos en interacción se investiga en este artículo. Se proporciona un marco matemático para discutir la estacionariedad local en el tiempo y la existencia global de automorfismos temporales fraccionarios y no fraccionarios. Los resultados desafían el concepto de flujo del tiempo como una traducción a lo largo de las órbitas y respaldan un concepto más general de flujo del tiempo como una convolución a lo largo de las órbitas. Se discuten las implicaciones para la distinción de dinámicas reversibles e irreversibles. El concepto generalizado de tiempo como una convolución se reduce al concepto tradicional de traslación temporal en un límite especial.