En este documento, discutimos los sistemas de números canónicos (CNS), que son generalizaciones de los sistemas de números posicionales a polinomios sobre los enteros. Definimos la cantidad de información de un polinomio relativa a la base del CNS y demostramos que tiene una fuerte relación con la longitud de la representación en el sistema numérico. Basándonos en este resultado, mostramos que para cada polinomio CNS, existe un autómata finito transductor que ejecuta la operación de suma de polinomios en la representación canónica de la base . Finalmente, observamos el tamaño, es decir, el número de estados, de dichos autómatas.