Consideramos algoritmos en línea con respecto a la relación competitiva. En este documento, exploramos autómatas unidireccionales como modelo para algoritmos en línea. Nos enfocamos en algoritmos en línea cuánticos y clásicos. Para un problema de minimización en línea especialmente construido, proporcionamos un autómata cuántico log-acotado que es más efectivo (tiene una relación competitiva menor) que los autómatas clásicos, incluso con asesoramiento, en el caso del tamaño logarítmico de la memoria. Construimos una versión en línea del conocido problema de Disjointness como un problema. Ha sido investigado por muchos investigadores desde el punto de vista de la complejidad de la comunicación y la complejidad de las consultas.