En este artículo, damos nuevas fórmulas para calcular la autoinducción de bobinas circulares de secciones transversales rectangulares con densidades de corriente radiales y azimutales. Estas fórmulas se obtienen mediante la integración simple de funciones elementales que son integrables en el intervalo de integración. A partir de estas nuevas expresiones, podemos obtener los casos especiales para la autoinducción de los pancakes de disco delgado y los solenoides de pared delgada que confirman la validez de este enfoque. Para los casos asintóticos, la nueva fórmula para la autoinducción del solenoide de pared delgada se obtiene por primera vez en la literatura. En este artículo, no utilizamos funciones especiales como los integrales elípticos de primer, segundo y tercer tipo, ni funciones de Struve y Bessel porque eso es un trabajo muy tedioso. Los resultados de este trabajo se comparan con métodos ya conocidos y todos los resultados están en excelente acuerdo. Consideramos que este enfoque es novedoso debido a su simplicidad en el cálculo de la autoinducción de las configuraciones mencionadas anteriormente.