Recientemente, Edemskiy propuso un método para calcular la complejidad lineal de secuencias binarias ciclotómicas generalizadas de periodo , donde es un número primo impar, son dos enteros no negativos y es un entero positivo. En este documento determinamos los valores exactos de autocorrelación de estas secuencias de periodo con subconjuntos especiales. El método se basa en ciertas identidades que involucran sumas de caracteres. Nuestros resultados sobre los valores de autocorrelación incluyen aquellos de secuencias de Legendre, secuencias de cuadrados primos y secuencias de cubos primos.