Autoajuste de la estimación de cuantiles para coeficientes de deriva de procesos de Ornstein-Uhlenbeck con saltos y su aplicación en arbitraje estadístico
Autores: Song, Yuping; Chen, Ruiqiu; Cai, Chunchun; Zhang, Yuetong; Zhu, Min
Idioma: Inglés
Editor: MDPI
Año: 2025
Acceso abierto
Artículo científico
2025
Autoajuste de la estimación de cuantiles para coeficientes de deriva de procesos de Ornstein-Uhlenbeck con saltos y su aplicación en arbitraje estadístico
Categoría
Matemáticas
Subcategoría
Matemáticas generales
Palabras clave
Estimación
Parámetros de deriva
Proceso Ornstein-Uhlenbeck
Saltos
Estimador de cuantil auto-ponderado
Mercados financieros
Licencia
CC BY-SA – Atribución – Compartir Igual
Consultas: 23
Citaciones: Sin citaciones
La estimación de los parámetros de deriva en el proceso de Ornstein-Uhlenbeck (O-U) con saltos emplea principalmente métodos como la estimación de máxima verosimilitud, la estimación de mínimos cuadrados y la estimación de desviación absoluta mínima. Estos métodos generalmente asumen distribuciones de error específicas y varianzas finitas. Sin embargo, con la creciente incertidumbre en los mercados financieros, los precios de los activos exhiben características como asimetría y colas pesadas, lo que conduce a sesgos en los estimadores tradicionales. Este artículo propone un estimador de cuantiles autoponderados para los parámetros de deriva del proceso O-U con saltos y verifica su normalidad asintótica bajo muestras grandes, dadas ciertas suposiciones. Además, a través de simulaciones de Monte Carlo, el estimador de cuantiles autoponderados propuesto se compara con los estimadores de mínimos cuadrados, cuantiles y variación de potencia. El rendimiento de la estimación se evalúa utilizando métricas como la media, la desviación estándar y el error cuadrático medio (ECM). Los resultados de la simulación muestran que el estimador de cuantiles autoponderados propuesto en este artículo tiene un buen desempeño en diferentes métricas, como una reducción del 8,21% y 8,15% del ECM en el cuantil 0,9 para el parámetro de deriva en comparación con el estimador de cuantiles tradicional. Finalmente, el estimador propuesto se aplica a la arbitraje estadístico interperiodo de los Futuros del Índice CSI 300. Los resultados de las pruebas indican que el método de cuantiles autoponderados propuesto en este artículo tiene un buen desempeño en aplicaciones empíricas.
Descripción
La estimación de los parámetros de deriva en el proceso de Ornstein-Uhlenbeck (O-U) con saltos emplea principalmente métodos como la estimación de máxima verosimilitud, la estimación de mínimos cuadrados y la estimación de desviación absoluta mínima. Estos métodos generalmente asumen distribuciones de error específicas y varianzas finitas. Sin embargo, con la creciente incertidumbre en los mercados financieros, los precios de los activos exhiben características como asimetría y colas pesadas, lo que conduce a sesgos en los estimadores tradicionales. Este artículo propone un estimador de cuantiles autoponderados para los parámetros de deriva del proceso O-U con saltos y verifica su normalidad asintótica bajo muestras grandes, dadas ciertas suposiciones. Además, a través de simulaciones de Monte Carlo, el estimador de cuantiles autoponderados propuesto se compara con los estimadores de mínimos cuadrados, cuantiles y variación de potencia. El rendimiento de la estimación se evalúa utilizando métricas como la media, la desviación estándar y el error cuadrático medio (ECM). Los resultados de la simulación muestran que el estimador de cuantiles autoponderados propuesto en este artículo tiene un buen desempeño en diferentes métricas, como una reducción del 8,21% y 8,15% del ECM en el cuantil 0,9 para el parámetro de deriva en comparación con el estimador de cuantiles tradicional. Finalmente, el estimador propuesto se aplica a la arbitraje estadístico interperiodo de los Futuros del Índice CSI 300. Los resultados de las pruebas indican que el método de cuantiles autoponderados propuesto en este artículo tiene un buen desempeño en aplicaciones empíricas.