Un enfoque común para simular un proceso de Lévy es truncar su representación de ruido de disparo. Nos enfocamos en subordinadores e introducimos el proceso restante, que representa los saltos que son eliminados por la truncación. Caracterizamos cuándo estos procesos son auto-similares y mostramos que, en el caso auto-similar, pueden ser indexados por un parámetro . Cuando , corresponden a distribuciones -estables, y cuando , corresponden a ciertas generalizaciones de la distribución de Dickman. Así, la distribución de Dickman juega el papel de una distribución 0-estable en este contexto.