Al estudiar modelos de cadenas de Markov y modelos de cadenas semi-Markov, es útil saber qué vectores de estado, donde cada componente representa el número de entidades en el estado, pueden mantenerse o alcanzarse. Esta pregunta conduce a las definiciones de mantenibilidad y alcanzabilidad para modelos de cadenas de Markov (homogéneas en el tiempo). Recientemente, la definición de mantenibilidad se extendió al concepto de mantenibilidad de reunión de estados (-mantenibilidad) para cadenas semi-Markov. Dentro del marco de las cadenas semi-Markov, los estados se subdividen aún más en estados basados en antigüedad. La mantenibilidad de reunión de estados evalúa la mantenibilidad de la distribución entre estados. Siguiendo esta idea, introducimos el concepto de alcanzabilidad de reunión de estados, que abarca el potencial de un sistema para alcanzar una distribución específica entre los estados después de unir los estados basados en antigüedad en los estados subyacentes. En este documento, comenzamos extendiendo el concepto de alcanzabilidad para modelos de cadenas de Markov de tamaño constante a sistemas que están sujetos a crecimiento o contracción. Posteriormente, introducimos los conceptos de alcanzabilidad y alcanzabilidad de reunión de estados para modelos de cadenas semi-Markov, utilizando la -mantenibilidad como punto de partida. La región alcanzable, así como la región alcanzable de reunión de estados, se describen como la envoltura convexa de sus respectivos vértices, y se investigan las propiedades de estas regiones.