Presentamos un juego de apuestas donde el jugador intenta adivinar la última época de éxito en una serie de ensayos de Bernoulli no homogéneos espaciados aleatoriamente en el tiempo. En una etapa dada, el jugador puede apostar tanto por el evento de que no ocurran más éxitos, como por el evento de que aún falta exactamente un éxito por ocurrir, o puede elegir cualquier rango adecuado de tiempos futuros (una trampa). Cuando se elige una trampa, el jugador gana si la última época de éxito es la única que cae en la trampa. El juego está estrechamente relacionado con el problema de decisión secuencial de maximizar la probabilidad de detenerse en el último éxito. Utilizamos esta conexión para analizar el problema de la mejor elección con llegadas aleatorias generadas por un proceso de Pólya-Lundberg.