Atractores tipo escondidos en una clase de sistemas dinámicos discontinuos
Autores: Hosham, Hany A.; Aljohani, Mashael A.; Abou Elela, Eman D.; Almuallem, Nada A.; Alharthi, Thoraya N.
Idioma: Inglés
Editor: MDPI
Año: 2024
Acceso abierto
Artículo científico
2024
Atractores tipo escondidos en una clase de sistemas dinámicos discontinuos
Categoría
Matemáticas
Subcategoría
Matemáticas generales
Palabras clave
Atractor oculto
Sistemas discontinuos
Falta de suavidad
Sistemas de Filippov
órbita periódica
Características de modo deslizante
Licencia
CC BY-SA – Atribución – Compartir Igual
Consultas: 33
Citaciones: Sin citaciones
En sistemas dinámicos continuos, un atractor oculto ocurre cuando su cuenca de atracción no se conecta con vecindarios pequeños de los equilibrios. Este estudio tiene como objetivo investigar la presencia de atractores tipo oculto en una clase de sistemas discontinuos que carecen de equilibrios. La naturaleza de la no suavidad en los sistemas de Filippov es crítica para producir una amplia variedad de comportamientos dinámicos interesantes y respuestas transitorias abruptas a procesos dinámicos. Para mostrar los efectos de la no suavidad en los comportamientos dinámicos, proporcionamos un sistema discontinuo simple compuesto por subsistemas lineales sin equilibrios. Se han derivado las soluciones explícitas en forma cerrada para cada subsistema, y se han establecido los mapas de Poincaré generalizados. Nuestros resultados muestran que la órbita periódica puede establecerse completamente dentro de una región deslizante. Luego realizamos una investigación matemática de atractores tipo oculto que exhiben características de modo deslizante, particularmente aquellos asociados con comportamientos de deslizamiento-roce. El sistema propuesto evoluciona al agregar una función no lineal a uno de los campos vectoriales, manteniendo aún la condición de que los puntos de equilibrio no existen en todo el sistema. Los resultados del sistema lineal son útiles para investigar los atractores tipo oculto del comportamiento del flujo a través de una superficie deslizante en un sistema no lineal mediante simulación numérica. Los comportamientos discontinuos se representan como movimiento en un espacio de fases gobernado por varios atractores ocultos, como la duplicación de período, segmentos de período y comportamiento caótico, con diversas interacciones con el modo deslizante.
Descripción
En sistemas dinámicos continuos, un atractor oculto ocurre cuando su cuenca de atracción no se conecta con vecindarios pequeños de los equilibrios. Este estudio tiene como objetivo investigar la presencia de atractores tipo oculto en una clase de sistemas discontinuos que carecen de equilibrios. La naturaleza de la no suavidad en los sistemas de Filippov es crítica para producir una amplia variedad de comportamientos dinámicos interesantes y respuestas transitorias abruptas a procesos dinámicos. Para mostrar los efectos de la no suavidad en los comportamientos dinámicos, proporcionamos un sistema discontinuo simple compuesto por subsistemas lineales sin equilibrios. Se han derivado las soluciones explícitas en forma cerrada para cada subsistema, y se han establecido los mapas de Poincaré generalizados. Nuestros resultados muestran que la órbita periódica puede establecerse completamente dentro de una región deslizante. Luego realizamos una investigación matemática de atractores tipo oculto que exhiben características de modo deslizante, particularmente aquellos asociados con comportamientos de deslizamiento-roce. El sistema propuesto evoluciona al agregar una función no lineal a uno de los campos vectoriales, manteniendo aún la condición de que los puntos de equilibrio no existen en todo el sistema. Los resultados del sistema lineal son útiles para investigar los atractores tipo oculto del comportamiento del flujo a través de una superficie deslizante en un sistema no lineal mediante simulación numérica. Los comportamientos discontinuos se representan como movimiento en un espacio de fases gobernado por varios atractores ocultos, como la duplicación de período, segmentos de período y comportamiento caótico, con diversas interacciones con el modo deslizante.