Los mapas unidimensionales de cima plana se han utilizado en el control del caos en sistemas dinámicos unidimensionales. En estas aplicaciones, este mecanismo se conoce como controlador de límite simple. En este documento, consideraremos la introducción de limitadores simples en el mapa de tienda, de acuerdo con un esquema dependiente del tiempo definido por una secuencia binaria, el patrón de iteración. Definiremos atractores locales y de Milnor en este contexto no autónomo y estudiaremos la dependencia de su existencia y coexistencia en el valor del limitador y en el patrón. Utilizando la dinámica simbólica, podremos caracterizar las familias de pares para las cuales estos atractores existen y coexisten, así como describirlos completamente. Observaremos que este contexto no autónomo proporciona una riqueza de comportamientos que no son posibles en el caso autónomo.