Este documento investiga el comportamiento a largo plazo de la ecuación de reacción-difusión con memoria y el término de forzamiento. Probamos la existencia de un atractor global en . Debido a la regularidad inferior de , apenas se pueden utilizar las estimaciones de energía tradicionales para derivar la existencia de un conjunto absorbente acotado en el espacio de regularidad superior y luego la compacidad del semigrupo. Aquí, utilizamos el método de función contractiva para establecer la suavidad asintótica del semigrupo.