En este artículo, obtenemos una expresión en forma cerrada para calcular las probabilidades de rectángulos -dimensionales mediante una distribución sesgada multivariante. Utilizamos una representación estocástica de las distribuciones independientes sesgadas multivariantes para derivar expresiones que relacionan sus funciones de densidad de probabilidad con los valores esperados de variables aleatorias positivas. También obtenemos una expresión análoga para las probabilidades de rectángulos -dimensionales para estas distribuciones. Con base en esto, proponemos un procedimiento basado en integración de Monte Carlo para evaluar las probabilidades de rectángulos -dimensionales a través de distribuciones sesgadas multivariantes/independientes. Utilizamos estos hallazgos para evaluar las funciones de densidad de probabilidad de una versión truncada de esta clase de distribuciones, para la cual también sugerimos un esquema para generar vectores aleatorios utilizando una representación estocástica que implica un vector aleatorio sesgado multivariante truncado. Finalmente, derivamos propiedades de distribución que involucran transformaciones afines y marginalización. Ilustramos gráficamente varios de nuestros métodos y resultados derivados en este artículo.