Comparamos la integral fraccional de Riemann-Liouville (fI) de una función con la fI de Liouville de la misma función y mostramos que hay casos en los que la expansión asintótica de la primera se obtiene a partir de las de la segunda y la diferencia de las dos fIs. Cuando esto sucede, este hecho también ocurre para la derivada fraccional (fD). Este método se aplica a la derivación de la expansión asintótica de la función hipergeométrica confluyente, que es una solución de la ecuación diferencial de Kummer. En el presente artículo, las soluciones de la ecuación en las formas de la fI o fD de Riemann-Liouville y la fI o fD de Liouville se obtienen utilizando el método que Nishimoto utilizó para resolver la ecuación diferencial hipergeométrica en términos de la fD de Liouville.