En este documento, estudiamos la dinámica no local de una ecuación diferencial no lineal con retardo. Esta ecuación con diferentes tipos de no linealidades aparece en aplicaciones médicas, físicas, biológicas y ecológicas. El tipo de no linealidad en este documento es una generalización de dos tipos importantes de no linealidades para aplicaciones: funciones constantes por tramos y funciones con soporte compacto. Estudiamos la asintótica de las soluciones bajo la condición de que la no linealidad esté multiplicada por un parámetro grande. Construimos todas las soluciones de la ecuación con condiciones iniciales de un amplio subconjunto del espacio de fases y encontramos condiciones en los parámetros de las ecuaciones para tener soluciones periódicas.