Este documento considera un problema de asignación de recursos que involucra servidores y usuarios móviles (MUs) que operan en una red de Internet de las Cosas (IoT) habilitada para computación en el borde sin servidor (SEC). Cada MU tiene un presupuesto fijo, y cada servidor está alimentado por la red y tiene capacidad de recolección de energía (EH). Nuestro objetivo es maximizar los ingresos del operador que gestiona los servidores mencionados y el número de recursos adquiridos por los MUs. Proponemos un enfoque de juego de Stackelberg, donde los servidores y los MUs actúan como líderes y seguidores, respectivamente. Probamos la existencia de un equilibrio en el juego de Stackelberg y desarrollamos un algoritmo iterativo para determinar el precio de equilibrio final del juego. Los resultados de simulación muestran que el esquema propuesto es eficiente en términos de las ganancias del SEC y la demanda de los MUs. Además, tanto los MUs como los SECs obtienen beneficios de la energía renovable.