Este documento considera el cálculo de aproximaciones de funcionales de matriz de la forma , donde es una matriz grande simétrica y definida positiva, es un vector, y es una función de Stieltjes. El funcional se aproxima mediante una regla de cuadratura Gaussiana racional con polos en el eje real negativo (o parte del mismo) en el plano complejo, y nos centramos en la asignación de los polos. Específicamente, proponemos que los polos, al considerarse cargas puntuales positivas, se asignen para que el eje real negativo (o parte del mismo) aproxime una curva equipotencial. Esto se logra fácilmente con la ayuda de un mapeo conforme.