Un vértice en un grafo se llama así si está mapeado consigo mismo bajo cada automorfismo de los vértices. El número de fijación de un grafo es el número mínimo de vértices, cuando se fijan, que fija todos los vértices en el grafo. Los números de fijación fueron introducidos por primera vez por Laison y Gibbons, e independientemente por Erwin y Harary. Los números de fijación también han sido llamados números determinantes por Boutin. La principal motivación es eliminar todas las simetrías de un grafo. Una aplicación muy simple es en la creación de códigos QR donde los símbolos deben estar fijos contra cualquier rotación. Determinamos el número de fijación para varias familias de grafos, incluidos aquellos que surgen de diseños de bloques combinatorios. También presentamos varias familias infinitas de grafos con una condición aún más fuerte, donde fijar cualquier vértice en un grafo fija cada vértice.