En 1974, el autor demostró que la codimensión del ideal generado en el álgebra de grupo sobre un campo de característica 0 por polinomios de Laurent genéricos que tienen el mismo politopo de Newton es igual a . Suponiendo que el politopo de Newton es y (es decir, que contiene algún vecindario del origen), el autor refuerza el resultado de 1974 especificando explícitamente el conjunto de monomios de cardinalidad , cuyas clases de equivalencia forman una base del álgebra cociente . El conjunto se construye de forma inductiva a partir de cualquier recubrimiento del politopo . Utilizando esta estructura, demostramos que el álgebra graduada asociada construida a partir de la filtración de Arnold-Newton del álgebra tiene la propiedad de Cohen-Macaulay. Esta demostración es una generalización de la prueba de 1979 de B. Kind y P. Kleinschmitt de que los anillos de Stanley-Reisner de complejos simpliciales que admiten recubrimiento son Cohen-Macaulay. Finalmente, demostramos que para polinomios de Laurent genéricos con el mismo politopo de Newton , el conjunto define una base de monomios del álgebra cociente .