Las operaciones aritméticas de los conjuntos difusos son completamente diferentes de las operaciones aritméticas de los vectores de intervalos difusos. En este documento, se estudian las operaciones aritméticas de los vectores de intervalos difusos utilizando el principio de extensión y una forma de teorema de descomposición. Estas dos metodologías diferentes conducen a diferentes tipos de funciones de pertenencia. Establecemos sus equivalencias bajo algunas condiciones suaves. Por otro lado, también se estudian los conjuntos de nivel de adición, diferencia y productos escalares de vectores de intervalos difusos, lo cual será útil para diferentes usos en aplicaciones.