Consideramos una desigualdad variacional-hemivariacional en un espacio de Hilbert real, que depende de dos parámetros. Demostramos que la desigualdad está gobernada por un operador maximalmente monótono, luego deducimos varios resultados de existencia, unicidad y equivalencia. Las pruebas se basan en la teoría de operadores maximalmente monótonos, argumentos de punto fijo y las propiedades del subdiferencial, tanto en el sentido de Clarke como en el sentido del análisis convexo. Estos resultados sientan las bases en el estudio de varias clases de desigualdades. Los utilizamos para demostrar resultados de existencia, unicidad y dependencia continua para la solución de desigualdades variacionales-hemivariacionales elípticas y dependientes de la historia. También presentamos algunos métodos iterativos para resolver estas desigualdades, junto con varios resultados de convergencia.